miércoles, 29 de agosto de 2018

movimiento rectilíneo uniformemente acelerado


definición

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como: (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

características

  • La velocidad va a variar 
  • Su aceleración va a ser constante 
  • Su trayectoria va a ser en una línea recta 
  • Su unidad de medida va a ser m/s ² 
  • La aceleración es una magnitud vectorial, es decir, tiene dirección sentido y módulo 


ejemplos

Este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad 

Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante


las variables entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

                               Velocidad inicial                                                       Vo (m/s) 
                               Velocidad final                                                          Vf (m/s) 
                               Aceleración                                                               a (m/s2) 
                               Tiempo                                                                      t (s) 
                               Distancia                                                                  d (m)


consejos o datos para resolver problemas

La primera condición será obtener los valores numéricos de tres de las cinco variables. Definir la ecuación que refleje esas tres variables. Despejar y resolver numéricamente la variable desconocida. Tener cuidado con que en algunas ocasiones un dato puede venir disfrazado; por ejemplo Un móvil que parte del reposo.. significa que su velocidad inicial es Vo = 0 ; en una prueba de frenado significa que su velocidad final es Vf = 0. 

aceleración  (definición)

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud, en la dirección o en ambos.La aceleración mide directamente la rapidez con que cambia la velocidad.

ejemplo

¿Cuándo acelera un vehículo? 

Un auto recibe una aceleración cuando su velocímetro indica un aumento en un determinado instante. Por ejemplo, si un auto lleva una velocidad de 50 Km./h y después de 1 segundo el velocímetro cambia a 55 Km./h se puede decir que su velocidad varió 5 Km./h en 1 segundo. En otras palabras, el concepto de aceleración siempre se relaciona con un cambio en la velocidad.

explicación
Si el signo de la aceleración es distinto al signo de la velocidad, se puede concluir que el móvil está frenando; si por el contrario la aceleración y la velocidad tienen el mismo signo, ya sea positivo o negativo, se puede concluir que el móvil aumenta su velocidad. Cuando la velocidad aumenta, la aceleración es positiva; cuando la velocidad disminuye, la aceleración es negativa.

formula

Para poder calcular algún ejercicio donde pidan Altura o distancia se debe emplear la siguiente formula
d=V1 · t + ½ · a · t ²
Para calcular la aceleración es necesario hacer lo siguiente : 
a= V2 – V 1 
     ----------- 
       t2 – t1
Para calcular la velocidad final(Vf/V2) es necesario: 
V2= V1 + a · t.

simbologia

a= Aceleración 
d= distancia 
V2/Vf= Velocidad final 
V1/V0= Velocidad inicial
t= tiempo

movimiento rectilíneo uniforme


Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 
¿Qué es un movimiento rectilíneo?
   
 aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades: 
  • Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo 
  • Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta . 
Ejemplo : un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos



MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme 

La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad es constante , y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30€; 2 bolsas 0,60€; 3 bolsas 0,90€… 
Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s . ¡Esto es un MRU




características del movimiento rectilíneo uniforme
Ecuaciones de un MRU 
s = s o + v.t ( Ecuación del movimiento ) siendo:
- s : Posición final (m) para un determinado t. 
- v : Velocidad (m/s) 
- t : Tiempo (s) 
Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t .
En nuestro ejemplo anterior para  t=1s. -> s=1m; para t=2s. -> s=2m; etc. 


EJEMPLOS
Un camión se mueve a velocidad constante de 90km/h por una autopista recta.
  1. ¿qué distancia recorre en 2 horas?
  2. ¿qué distancia recorre por segundo?
  3. ¿cuánto tardará en recorrer 10km?




solucion


La velocidad del camión es
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
expresada en kilómetros (espacio) por hora (tiempo).
Apartado a:
La ecuación del movimiento es
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
donde conocemos la velocidad y el tiempo. Queremos obtener la distancia recorrida: aislamos la x antes de sustituir en la ecuación:
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Ahora sustituimos los datos
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Hemos escrito las unidades de tiempo para tratarlas como factores, de este modo, como el tiempo, h, está multiplicando y dividiendo, desaparece, quedando únicamente la unidad de distancia, km.
Por tanto, el camión recorre 180 kilómetros en 2 horas.

Apartado b:
De nuevo tenemos que calcular la distancia, pero ahora, en un tiempo de 1 segundo.
Sabemos que la distancia recorrida es
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Notemos que en el denominador tenemos el tiempo en horas y en el numerador en segundos. Necesitamos la misma unidad. Para ello, pasaremos las horas a segundos.
Una hora son
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Entonces, escribimos 3600s donde tenemos la h:
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Como las unidades del tiempo son la misma, se han anulado.
El espacio recorrido obtenido está en kilómetros, por lo que si queremos evitar los decimales podemos pasarlo a metros:
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Por tanto, el camión recorre 25 metros cada segundo.

Apartado c:
Ahora sabemos la distancia, x = 10km , y tenemos que calcular el tiempo. Aislamos el tiempo en la ecuación:
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
y sustituimos los datos
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Notemos que las horas están dividiendo en el denominador, por lo que pasan multiplicando al numerador.
Escribimos el tiempo en minutos para evitar los decimales:
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme
Para ser más exactos,
ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme